Найдите корень уравнения (х-1)^2=(11-x)^2
Найдите корень уравнения (х-1)^2=(11-x)^2
Задать свой вопросМожно открыть скобки, воспользовавшись формулой квадрата различия, отнести все переменные в левую часть, приравняв выражение нулю и решить полученное выражение:
(х - 1)2 = (11 - х)2;
х2 - 2 * х + 12 = 112 - 2 * 11 * х + х2;
х2 - 2 * х + 1 = 121 - 22 * х + х2;
х2 - 2 * х + 1 - 121 + 22 * х - х2 = 0;
20 * х - 120 = 0;
20 * (х - 6) = 0;
х - 6 = 0;
х = 6.
А можно было пользоваться тем, что, если квадраты оснований одинаковы, то одинаковы и модули этих оснований:
(х - 1)2 = (11 - х)2;
x - 1 = 11 - х;
x - 1 - 11 - х = 0;
Найдем нули для каждого модуля:
х - 1 = 0;
х = 1;
11 - х = 0;
х = 11;
Получили 3 интервала:
1 х 11;
х gt; 11;
Рассмотрим наше уравнение на каждом из интервалов:
x - 1 - 11 - х = 0;
х lt; 1;
1 - x - 11 + х = 0;
-10 = 0;
х ;
1 х 11;
x - 1 - 11 + х = 0;
2 * х 12 = 0;
х = 12/2 = 6;
х gt; 11;
x 1 х + 11 = 0;
10 = 0;
х ;
Таким образом получили то же самое решение:
х = 6.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.