Найдите наибольшее целое решение неравенства (х-1)(2х+1)(х-5)amp;lt;0

Найдем все варианты решения и выберем посреди их наибольшее целое. Для этого вспомним, что отрицательным творение будет, если все множители будут отрицательны либо отрицательным будет только один множитель из трех. Осмотрим все варианты:

1.

х - 1 lt; 0;

х lt; 1;

2 * x + 1 lt; 0;

х lt; - 1/2

х - 5 lt; 0;

х lt; 5;

Как следует:

х lt; -1/2.

2.

х - 1 gt; 0;

х gt; 1;

2 * x + 1 gt; 0;

х gt; - 1/2

х - 5 lt; 0;

х lt; 5;

Следовательно:

1 lt; х lt; 5.

3.

х - 1 gt; 0;

х gt; 1;

2 * x + 1 lt; 0;

х lt; - 1/2

х - 5 gt; 0;

х gt; 5;

Следовательно:

х .

4.

х - 1 lt; 0;

х lt; 1;

2 * x + 1 gt; 0;

х gt; - 1/2

х - 5 gt; 0;

х gt; 5;

Как следует:

х .

Положительный интервал, включающий величайшие значения:

1 lt; х lt; 5;

Так как неравенство строгое, то наивеличайшим целым решением будет:

х = 4.