30x^2y+11y; 5x^2y-xy; 27m^5-3m^2; 15x^2-y^4-25x^3y^3+5x^2y

По условию нам дана функция: f(x) = (-3 / 5) * x^5 2x^4 + (1 / 2) * x^2 + 15.

Будем использовать вот такие управляла и формулы:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(x) = (1 / 2) * x.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

(c * u) = с * u, где с const.

Таким образом, наша производная будет смотреться так, т.е.:

f(x) = ((-3 / 5) * x^5 2x^4 + (1 / 2) * x^2 + 15) = ((-3 / 5) * x^5) (2x^4) + ((1 / 2) * x^2) + 1(5) = ((-3 / 5) * 5 * x^4 2 * 4 * x^3 + (1 / 2) * 2 * x^1 + 0 = -3x^4 - 12x^3 +x.

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = -3x^4 - 12x^3 +x.