в равнобедренной трапеции основания одинаковы 5 и 9, а тангенс угла

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TbQt9Y).

В равнобедренной трапеции, вышина, проведенная к большему основанию, разделяет его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности длин оснований.

Тогда АН = (АД ВС) / 2 = (9 5) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Так как ВН высота трапеции, то треугольник АВН прямоугольный.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике есть отношение длины противолежащего катета к прилежащему, тогда:

tgВАД = ВН / АН.

ВН = tgВАД * АН = 2,5 * 2 = 5 см.

Ответ: Вышина трапеции одинакова 5 см.