Имеет ли корни уравнение корень х^4-6x^2+10=0

Имеем уравнение четвёртой ступени:

x^4 - 6 * x + 10 = 0.

Его можно решить, заменив исходную переменную.

Обозначим x = a, тогда преобразуем начальное уравнение в равносильное квадратное:

a - 6 * a + 10 = 0.

Обретаем его дискриминант, который покажет, есть ли у уравнения корни либо нет:

D = b - 4 * a * c = 36 - 40 = -4 lt; 0.

Т.к. дискриминант отрицателен, то вещественных решений квадратное уравнение не имеет, что означает, что и начальное уравнение также не имеет решений (вещественных).

Ответ: нет решений.