если третий член геометрической прогрессии равен 6 а 5-ый 24 то

Запишем условия задания, обозначим члены прогрессии в1, в2,.вn, и дано, что в3 = 6; в5 = 24;затем распишем значения данных членов через член в1 и знаменатель g.

в3 = в1 * g^(3 - 1) = в1 * g^2; в5 = в1 * g^(5 - 1) = в1 * g^4.

Тут мы воспользовались общей формулой члена прогрессии:

вn = в1 * g^(n - 1), Далее разделим в5 на в3, подучим: в5/в3 = в1 * g^4/в1 * g^2 = g^(4 - 2) = g^2 = 24/6 = 4.

Откуда g = +-2. Возвратимся к формуле: в3 = в1 * g^2 = 6; в3 = в1 * 4 = 6; в1 = 6/4 = 1,5.

в5 = в1 * g^4 = в1 * 4^2 = в1 * 16 = 24, в1 = 24/16 = 1,5.