Квадратный трёхчлен разложен на множители:x^2+6x-27=(x+9)(x-a) Найдите a

Для того, чтобы отыскать значение параметра a в равенстве x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a) давайте вспомним формулу разложения на множители квадратного трехчлена.

Она выглядит так:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Мы обязаны приравнять трехчлен к нулю и решить уравнение:

x² + 6x - 27 = 0;

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144;

Корни разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 144)/2 * 1 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 144)/2 * 1 = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9;

Делаем вывод, что a = 3.