Log основания х-2 числа 25=5

 Обратившись к свойствам логарифмов, перейдем к логарифмам по основанию 5 в левой доли уравнения. Тогда изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

log5(25) / log5(x - 2) = 5;

log5(5^2) / log5(x - 2) = 5;

2 / log5(x - 2) = 5.

5log5(x - 2) = 2.

Представим 2 в виде: log5(5^2).

После потенцирования по основанию 5, получаем:

(x - 2)^5 = 25;

x - 2 = 25^(1/5) = 5^(2/5);

x = 5^(2/5) + 2.

Ответ: x принадлежит 5^(2/5) + 2.