1) log3 (x-2)+log3 (x+4)=3 2) log3 (x^2-5x+4)-log3 (x-4)=2

1) Потенцирования уравнения по основанию 3, получим:

(x - 2) * (x + 4) = 3^3;

Раскрываем скобки и приводим сходственные слагаемые:

x^2 + 4x - 2x - 8 = 9;

x^2 + 2x - 17 = 0;

x12 = (-2 +- (4 - 4 * 1 * (- 17)) / 2 = (-2 +- 8) / 2;

x1 = (-2 - 8) / 2 = 5; x2 = (-2 + 8) / 2 = 3.

Ответ: x принадлежит 3; 5.

2) Подобно пт 1.

(x^2 - 5x + 4) / (x - 4) = 2^3;

x^2 - 5x + 4 = 8x - 32;

x^2 - 13x + 36 = 0;

x12 = (13 +- (169 - 4 * 1 * 36) / 2 = (13 +- 25) / 2.

x1 =(13 - 25)/2 = -4: x2 = ( 13 + 25)/2 = 19.