В кабинете имеется 37 цветных мелков. Из всех 24 из них

   1. Из первого условия можем заключить, что бардовых мелков не меньше, чем:

      x1 37 - 24 + 3 = 16.

   В неприятном случае, если остальные 37 - 24 = 13 мелков были красноватого цвета, то посреди 24-х не было бы 3-х бардовых.

   2. Из второго и третьего критерий подобным образом заключим, что голубых мелков не меньше, чем:

      x2 37 - 29 + 2 = 10,

и зеленоватых мелков не меньше, чем:

      x3 37 - 27 + 1 = 11.

   3. Соединяя все это, получим:

      x1 + x2 + x3 = 37;
      x1 16;
      x2 10;
      x3 11.

   Во всех неравенствах должно производиться условие равенства, иначе сумма трех чисел будет больше 37.

   Ответ: красных мелков - 16 штук.