Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника будет а. Тогда его длину можно выразить как а + 20. Запишем соотношение сторон и площади прямоугольника данные по условию:

длина, уменьшенная на 10 м: а + 20 10 = а + 10 ;

ширина, увеличенная на 6 м: а + 6;

Пусть площадь прямоугольника будет S, тогда увеличенная площадь будет S + 12. Отсюда

а(а + 20) = S

(а + 10)(а + 6) = S + 12

Подставим значение S  из первого выражения во второе:

(а + 10)(а + 6) = а² + 20а + 12

Упростим и решим это уравнение:

а² + 10а + 6а + 60 = а² + 20а + 12

16а + 60 = 20а + 12

4а = 48

а = 12 м ширина прямоугольника.

а + 20 = 12 + 20 = 32 длина прямоугольника.

Ответ: 12 м ширина, 32 м длина.