Cos7x*cos8x+sin7x8sin8x= корень из 3/2

Задействуем формулу косинуса  разности дух доводов. Изначальное уравнение будет смотреться следующим образом:

cos(7x - 8x) = 3/2;

cos(-x) = 3/2;

cos(x) = 3/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x = arccos(3/2) +- 2 * * n;

x = /3 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит /3 +- 2 * * n, где n естественное число.