Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторый объём работы за 8

   1. 1-ая бригада выполнит работу (примем ее объем за единицу) за u часов, 2-ая бригада - за v часов:

• v = u + 12;
• 8(1/u + 1/v) = 1.

   2. Подставим значение v и решим уравнение:

• 8(1/u + 1/(u + 12)) = 1;
• 8(u + 12 + u) = u(u + 12);
• 8(2u + 12) = u^2 + 12u;
• 16u + 96 = u^2 + 12u;
• u^2 - 4u - 96 = 0;
• D/4 = 2^2 + 96 = 100;
• u = 2 100 = 2 10;

   1) u = 2 - 10 = -8 - не удовлетворяет условию задачки;

   2) u = 2 + 10 = 12 (ч);

      v = u + 12 = 12 + 12 = 24 (ч).

   Ответ. Первая бригада выполнит всю работу за 12 часов.