(x^2+x)^2-5 (x^2+x)+6=0

Заменим выражение x + x в исходном уравнении на переменную а, получим по итогу квадратное уравнение:

a - 5 * a + 6 = 0.

Используя аксиому Виета, вычислим два вещественных корня:

а = 3 и а = 2.

Как следует, решение начального уравнения эквивалентно решению двух квадратных уравнений:

1. x + x = 3,

x + x - 3 = 0.

Выищи корешки уравнения:

x = (-1 13) / 2.

2. x + x = 2,

x + x - 2 = 0.

Вычислим два корня:

х = -2 и х = 1.

Ответ: 4 вещественных решения: х = -2, х = 1, х = (-1 13) / 2.