16 синус в 4 ступени альфа- (синус в квадрате-3 косинус в

Доказать тождество:

16 sin ⁴ a (sin ² a 3 cos ² a) ² = 24 sin ² a 9.

Преобразуем левую часть:

16 sin ⁴ a (sin ² a 3 (1 - sin ² a )) ² = 24 sin ² a 9;

16 sin ⁴ a (4 sin ² a 3) ² = 24 sin ² a 9;

16 sin ⁴ a (16 sin ⁴ a -24 sin ² a + 9 ) = 24 sin ² a 9;

24 sin ² a 9 = 24 sin ² a 9.

Тождество верно.