К числу 10 припишите слева и справа по одной цифре так,чтобы

*10* : 36 - прекрасная головоломка с простым решением.

Как отыскать нужные цифры? Разложим число 36 на множители: 2 * 2 * 3 * 3  либо 4 * 9. Значит, разыскиваемое число обязано делиться и на 4, и на 9.

Вспомним, что на 4 делятся все числа, кончающиеся на два нуля: ****00. Один ноль у нас теснее есть,  поставим справа еще 0 и получим число *100. 

Вспомним, что на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9. У нас есть единица (нули не в счёт), потому нашей цифрой слева будет: 9 - 1 = 8. Это будет 8100.

Проверяем :

8100 : 36 = 225.