В геометрической прогрессии отыскать число n членов,если:Sn=-99,b1=-9,g=-2.

Мы знаем, что сумма n первых членов прогрессии находится сообразно формуле:

Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q)

где:

Sn - сумма n первых членов;

b1 - 1-ый член геометрической прогрессии;

q - знаменатель;

n - количество членов данной прогрессии.

Исходя из условия мы знаем, что:

Sn = -99;

b1 = -9;

q = -2

Тогда получаем:

-99 = -9 * (1 - (-2)ⁿ) / (1 - (-2));

-99 = -9 * (1 - (-2)ⁿ) / 3;

-99 = -3 * (1 - (-2)ⁿ);

33 = 1 - (-2)ⁿ;

32 = - (-2)ⁿ;

-32 = (-2)ⁿ;

(-2)⁵ = (-2)ⁿ;

n = 5

Следовательно в данной прогрессии 5 членов.