Найти нули функции y=^4-6^2-7

Во-первых, пусть x2 = t. Выполним обозначенную подмену и получим:

y = x⁴ - 6 * x² - 7;
y = t² - 6 * t - 7.

Приравняем выражение к нулю и решим его, как квадратное уравнение.

t² - 6 * t - 7 = 0.

По аксиоме Виета получаем последующие решения уравнения:

t₁ = 7;
t₂ = - 1.

Сейчас выполним обратную подмену и получим:

x² = 7;
x² = - 1.

2-ое уравнение не имеет решений, т.к. квадрат не может быть отрицательным.

Как следует, y = 0 при следующих значениях x:

x₁ = 7;
x₂ = - 7.

Ответ: 7 и - 7.