Теплоход проходит по течению реки до пункта наначения 513 км и

Обозначим скорость течения реки за х км/ч. Тогда по течению скорость равна (23 + х) км/ч, а против течения (23 - х) км/ч.

Найдем, чему равно время движения теплохода, если в пути он был 54 часа, из которых стоянка продолжалась 8 часов:

54 - 8 = 46 (ч).

Тогда сумма медли на путь туда и обратно составит 46 часов, получим:

513 / (23 - х) + 513 / (23 + х) = 46,

11799 + 513х + 11799 - 513х = 46 (529 - х²),

24334 - 46х² = 23598,

- 46х² = - 736,

х² = 16,

х = 4.

Ответ: скорость течения реки сочиняет 4 км/ч.