решите тригонометрическое уравнение:sinx+ cosx=0

1) Осмотрим случай, когда "sin x" равен нулю. Когда синус равен нулю, косинус равен единице или минус единице. Явно, что мы получаем неверное равенство.

2) Поделим обе части уравнения на "sin x"(Разделять можно, поэтому что нулевой синус не является решением). Получим:

tg x = -1.

x = -pi/4 + pi * k, pi - число Пи, k - целое число.

Ответ: x = -pi/4 + pi * k