Решить уравнение способом разложение на множители 2cos2 x+3cos x = 0
Решить уравнение способом разложение на множители 2cos2 x+3cos x = 0
Задать свой вопрос1 ответ
Масаликин
Виталик
2 * cos (2 * x) + 3 * cos x = 0;
Упростим уравнение.
2 * (cos^2 x - sin^2 x) + 3 * cos x = 0;
Раскроем скобки.
2 * cos^2 x - 2 * sin^2 x + 3 * cos x = 0;
2 * cos^2 x - 2 * (1 - cos^2 x) + 3 * cos x = 0;
2 * cos^2 x - 2 + 2 * cos^2 x + 3 * cos x = 0;
4 * cos^2 x + 3 * cos x - 2 = 0;
Пусть cos x = a, тогда:
4 * a^2 + 3 * a - 2 = 0;
D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * 4 * (-2) = 9 + 4 * 4 * 2 = 9 + 16 = 25 = 5^2;
Вычислим корешки.
a1 = (-3 + 5)/(2 * 4) = 2/8 = 1/4;
a2 = (-3 - 5)/(2 * 4) = -8/8 = -1;
Получаем:
1) cos x = 1/4;
x = +-arccos (1/4) + 2 * пи * n, n Z;
2) cos x = -1;
x = пи + 2 * пи * n, n Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов