2sinxcosx=1/2 решите уравнение

Преобразуем выражение с поддержкою формулы синуса двойного угла: sin(2x) = 2Sin(x)Cos(x).

Тогда получим:

2sinxcosx=1/2

sin2x = 1/2

Теперь имеем простейшее тригонометрическое уравнение, получаем две серии корней:

1) 2x = pi/6 + 2*pi*k, где k принадлежит Z

   Мы решаем уравнение относительно x, потому разделим выражение на 2:

    x = pi/12 + pi*k, где k принадлежит Z

2) 2x = (5*pi)/6 + 2*pi*n, где n принадлежит Z

    Мы решаем уравнение условно x, потому разделим выражение на 2:

    x = (5*pi)/12 +pi*n, где n принадлежит Z


Ответ: x = pi/12 + pi*k, где k принадлежит Z;

           x = (5*pi)/12 +pi*n, где n принадлежит Z