уравнение: x^4-5x^2+4=0

Нам дано биквадратное уравнение: x⁴ - 5x² + 4 = 0. Создадим его обычным квадратным уравнением при подмоги ввода новейшей переменной, к образцу, пусть x² = а.

Получается: а² - 5а + 4 = 0.

Решим квадратное уравнение с подмогою дискриминанта.

a = 1; b = -5; c = 4.

D = b - 4ac = (-5) - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 (D = 3);

a₁ = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

а₂ = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к нашей подмене x² = а.

1) а = 1; x² = 1; х = 1; х = 1.

2) а = 4; x² = 4; х = 4; х = 2.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -2, -1, 1 и 2.