а1=2,аn-87,Sn=801.Найдите d и n аn=21,n=7,Sn=105.Найдите а1 и d
а1=2,аn-87,Sn=801.Найдите d и n аn=21,n=7,Sn=105.Найдите а1 и d
Задать свой вопрос1) a_1 = 2; a_n = 87; S_n = 801.
Отыскать: d, n - ?
Запишем формулы для n - го члена арифметической прогрессии и для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + d * (n - 1);
S_n = (2a_1 + d * (n - 1)) * n/2 = (a_1 + a_n)*n/2.
Найдем n из формулы S_n:
(2 + 87) * n/2 = 801;
(2 + 87) * n = 801 * 2;
89 * n = 1602;
n = 1602/89;
n = 18.
Зная n, из формулы a_n найдем d:
87 = 2 + d * (18 - 1);
17d = 87 - 2;
17d = 85;
d = 85/17;
d = 5.
Ответ: n = 18; d = 5.
2) a_n = 21; n = 7; S_n = 105; a_1, d - ?
Из формулы для вычисления a_n найдем a_1:
(a_1 + 21) * 7/2 = 105;
(a_1 + 21) * 7 = 105 * 2;
7 * (a_1 + 21) = 105 * 2;
a_1 + 21 = 210/7;
a_1 +21 = 30;
a_1 = 30 - 21;
a_1 = 9.
Из второй формулы для вычисления a_n, найдем d:
a_n = a_1 + d * (n - 1);
21 = 9 + d * 6;
6d = 21 - 9;
6d = 12;
d = 12/6;
d = 2.
Ответ: a_1 = 9; d = 2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.