Дан прямоугольник ABCD. EA перпендикулярна к плоскости ABCD. Отыскать длину EC

АВ = 4 см и АD = 3 см - это стороны прямоугольника АВСD и катеты прямоугольного треугольника АВС.

Диагональ АС прямоугольника является также гипотенузой треугольника АВС. 

По аксиоме Пифагора находим гипотенузу.

4 в квадрате + 3 в квадрате = 25.

Корень из 25 будет 5.

Сейчас осмотрим треугольник ЕАС. ЕА перпендикулярна плоскости АВСD. Отсюда  лицезреем, что ЕА катет прямоугольного треугольника ЕАС.  АС тоже является катетом треугольника ЕАС. 

Найдем гипотенузу ЕС.

12 в квадрате + 5 в квадрате = 144 + 25 = 169.

Корень из 169 равен 13.

Ответ : ЕС = 13 см.