1.Разложите на множетели квадратный трёхчлен 7m - 6m - 1 2.Решите

1. 7 * m - 6 * m - 1

Воспользуемся формулой: a * x² + b * x + c = a * (x x₁) * (x x₂)  
где x₁ и x₂  корешки уравнения a * x² + b * x +c = 0.  

Решим уравнение: 7 * m - 6 * m - 1 = 0.

D = b²  4 * a * c = (6)²  4* 7 * (-1) = 36 + 28 = 64;  

x₁ = (- ( -6) - 64) / (2 * 7) = (6 - 8) / 14 = (- 2) / 14 =  -1/7;            

x₂ = (- ( -6) + 64) / (2 * 7) = (6 + 8) / 14 = 14 / 14 = 1;    

7 * m - 6 * m - 1 = 7 * (m + 1/7) * (m - 1)

2. (2 * х - 3) * (2 * х + 3) - (х - 2) - 1 = 5 * х

2 * х * 2 * х + 3 * 2 * х - 3 * 2 * х - 9 - (х² - 2 * 2 * х + 4) - 1 - 5 * х = 0

4 * х² + 6 * х - 6 * х - 9 - х² + 4 * х - 4 - 1 - 5 * х = 0

3 * х²  - х - 14 = 0

D = b²  4 * a * c = (1)²  4* 3 * (-14) = 1 + 168 = 169;  

x₁ = (- ( -1) - 169) / (2 * 3) = (1  - 13) / 6= (- 12) / 6 =  -2;            

x₂ = (- ( -1) + 169) / (2 * 3) = (1 + 13) / 6 = 14 / 6 = 7/3 = 2 1/3;    

3. Корешки квадратного уравнения 27 и -3

х1 = 27; х2 = -3

х² + р * х + q = 0

х1 + х2 = -р

х1 * х2 = q

27 + (-3) = 3 3 - 3 = 3 * (3 - 1) = 23

27 * (-3) = - (27 * 3) = - 81 = -9

х^{2  -} 23* х - 9 = 0