(х+5)^2 + (х-10)^2 = 2х^2Решить уравнение

Для нахождения корней (x + 5)² + (x - 10)² = 2x² мы традиционно начнем с избавления от скобок в уравнении, если они есть.

А в нашем уравнении есть две скобки. И к каждой из их мы применим формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получаем уравнение:

x² + 10x + 25 + x² - 20x + 100 = 2x²;

Соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² + x² - 2x² + 10x - 20x = -100 - 25;

-10x = -125;

x = -125 : (-10);

x = 12.5.

Ответ: x = 12.5.