Х^4-19х^2+48=0

х⁴ - 19х + 48 = 0.

Решим биквадратное уравнение способом ввода новейшей переменной, пусть х = а.

Выходит обычное квадратное уравнение а- 19а + 48 = 0, которое решим при помощи нахождения дискриминанта:

a = 1; b = -19; c = 48.

D = b - 4ac.

D = (-19) - 4 * 1 * 48 = 361 - 192 = 169 (D = 13);

х_1,2 = (-b D)/2a.

а₁ = (19 - 13)/2 = 6/2 = 3.

а₂ = (19 + 13)/2 = 32/2 = 16.

Возвращаемся к подмене х = а.

а = 3; х = 3; х = 3.

а = 16; х = 16; х = 16 = 4.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -4, -3, 3 и 4.