log2(x-3)amp;lt;1 log8(5x-3)amp;lt;2

1) Найдем решение логарифмического уравнения.

log2 (x - 3) lt; 1; 

x - 3 gt; 0;

x - 3 lt; 2^1;  

x - 3 gt; 0;

x - 3 lt; 2; 

Для того, чтоб найти решение неравенства, нужно разделять х от чисел.   

x gt; 3; 

x lt; 2 + 3; 

x gt; 3; 

x lt; 5; 

Ответ: 3 lt; x lt; 5. 

2) log8 (5 * x - 3) lt; 2; 

5 * x - 3 gt; 0; 

5 * x - 3 lt; 8^2; 

5 * x - 3 gt; 0; 

5 * x - 3 lt; 64; 

5 * x gt; 3; 

5 * x lt; 64 + 3; 

x gt; 3/5; 

5 * x lt; 67; 

x gt; 0.6; 

x lt; 67/5; 

x gt; 0.6; 

x lt; 13.4; 

Ответ: 0,6 lt; x lt; 13.4.