Log7(3x-5)-log7(9-2x)=1

Представим 1 в виде: log7(7). Изначальное уравнение примет форму:

 log7(3x - 5) - log7(9 - 2x) = log7(7).

После потенцирования уравнения по основанию 7 получим:

(3x - 5) / (9 - 2x) = 7.

Домножим на (9 - 2x):

3x - 5 = 7 *  (9 - 2x).

Раскрываем скобки:

3x - 5 = 63 - 14x.

Переносим все члены уравнения содержащие переменную в левую
часть уравнения, свободные член в правую:

3x + 14x = 63 + 5;

17x = 67;

x = 67/17.

Ответ: x принадлежит 67/17.