(х + 2)4 + 2х + 8х - 16 = 0.
Представим скобку в виде квадрата и раскроем скобки, а у оставшихся 3-х одночленов вынесем 2 за скобку:
((х + 2)) + 2(х + 4х - 8) = 0.
(х + 4х + 4) + 2(х + 4х - 8) = 0.
Заметим, что в обоих скобках есть бином (х + 4х), заменим его на букву а.
(а + 4) + 2(а - 8) = 0.
Раскрываем скобки и решаем уравнение:
а + 8а + 16 + 2а - 16 = 0.
а + 10а = 0.
а(а + 10) = 0.
Отсюда а = 0.
Либо а + 10 = 0; а = -10.
Вернемся к замене:
1) а = 0.
х + 4х = 0.
х(х + 4) = 0.
Отсюда х = 0.
Либо х + 4 = 0; х = -4.
2) а = -10.
х + 4х = -10.
х + 4х + 10 = 0.
D = 16 - 40 = -24 (D lt; 0, корней нет).
Ответ: корешки уравнения равны 0 и -4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.