4)решите уравнение (х-6)^2=(7-х)^2

Обычно решение (x - 6)² = (7 - x)² уравнения мы начнем с исполненья открытия скобок.

Для этого мы применим формулу сокращенного умножения как к левой так и к правой доли уравнения:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²;

Дальше выполним группировку слагаемых с переменными и без в разных частях уравнения:

x² - x² - 12x + 14x = 49 - 36

Приведем подобные в обеих долях уравнения:

x(-12 + 14) = 13;

2x = 13;

Ищем неведомый множитель:

x = 13 : 2;

x = 6.5.