Из пунта А в пункт B расстояние между которыми 25 км

Пусть начальная скорость спортсмена будет х, а время, за которое он обязан преодолеть расстояние t. Тогда, расстояние, которое он обязан пройти, можно записать выражением:

25 = xt.

Найдем время из этого выражения:

t = 25/x.

Запишем выражение его пути с остановкой:

х * 5/x + (х + 2)(t 5/x 0,5) = 25

Подставим в это выражение значение t из первого выражения и решим уравнение:

5 + (х + 2)(25/x 5/x - 0,5) = 25

5 + (х + 2)(20/x - 0,5) = 25

5 + 20 0,5х + 40/х -1  = 25

24 0,5х + 40/х  = 25

0,5х² + х - 40  = 0

Д = 1 4 * 0,5 * (-40) = 81

Д = 9

х1 = (-1 9)/1 = -10

х2 = (-1 + 9)/1 = 8 км/ч начальная скорость спортсмена.

Ответ: начальная скорость спортсмена 8 км/ч.