велосипедист ехал по шоссе 7 км и по проселку 5 км

1. Пусть Х км/час - скорость велосипедиста по шоссе.

Известно, что по этому участку дороги он ехал 7 км.

Тогда время в пути составило 7/Х часов.

2. Скорость велосипедиста по проселку (Х - 4) км/час.

По проселку он проехал 5 км.

Значит время на этом участке пути составило 5/(Х - 4) часов.

3. На преодоление всего пути у велосипедиста ушел 1 час.

7 / Х + 5 / (Х - 4) = 1.

7 * Х - 28 + 5 * Х = Х * Х - 4 * Х.

Х * Х - 16 * Х + 28 = 0.

Дискриминант D = 16 * 16 - 4 * 28 = 256 - 112 = 144.

Х = (16 + 12) / 2 = 28 / 2 = 14 км/час.

Ответ: Скорость по шоссе составила 14 км/час.