Найдите значение выражения a^13*a^-18/a^-7 при а=9

Для решения данного выражения упростим ступени переменной а. Для этого применим свойство степени: a^m * aⁿ = a^{m + n}.

Тогда, в числителе получим: a¹³ * a^-18 = а^{13 + ( -18)} = а^{13 -18}  = а^-5 .

Начальное выражение примет вид: a¹³ * a^-18 / a^-7 = а^-5 / a^-7.

Применим еще одно свойство степени: a^m / aⁿ = a^{m - n}. Тогда: а^-5 / a^-7 = а^{-5 - ( -7)} = а^{-5 + 7} = а².

Подставим в найденное выражение значение а = 9 и получим: 9² = 9 * 9 = 81.

Ответ: выражение a¹³ * a^-18 / a^-7 при а = 9 воспринимает значение 81.