Решите уравнение способом группировки x^3-5x^2-4x+20=0

Данное кубическое уравнение x³ - 5x² - 4x + 20 = 0 нам предлагают решить разложив на множители левую его часть.

Начнем с того, что выполним сортировку первых 2-ух и заключительных 2-ух слагаемых.

x³ - 5x² - 4x + 20 = 0;

(x³ - 5x²) - (4x - 20) = 0;

Из первой скобки выносим x2, а из второй 4 и получаем:

x²(x - 5) - 4(x - 5) = 0;

Получаем следующее уравнение:

(x - 5)(x² - 4) = 0;

Применим ко 2-ой скобки формулу разность квадратов:

(x - 5)(x - 2)(x + 2) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.