найдите значение выражения 1)arctg 0+arctg 1/3+ arctg3 + arctg1 2)arcctg 0

Задание состоит из трёх долей, в каждой из которых требуется отыскать значение данного тригонометрического выражения, в котором нужно выполнить арифметические операции над некими значениями оборотной тригонометрических функций y = arctgx и y = arсctgx. Выполним каждую часть по отдельности. Заметим, что в задании нет информации о том в каком измерении (в градусах либо радианах) представить значения углов. Также нет инфы о том, в каком промежутке находятся эти углы, ведь оборотные тригонометрические функции являются неоднозначными функциями. По принципу умолчания, будем сыскать основные значения, которые определяются последующими двойными неравенствами: -/2 y /2 для y = arctgx и  0 y для y = arсctgx.

1. Осмотрим тригонометрическое выражение arctg0 + arctg(1 / (3)) + arctg(3) + arctg1, которого обозначим через А. Используя табличные значения tg0 = 0, tg(/6) = 1 / (3), tg(/3) = (3) и tg(/4) = 1, имеем: А = 0 + /6 + /3 + /4 = ((6 + 12 + 9) / 36) * = (27/36) * = 3 * /4. Ответ: 3 * /4.
2. Осмотрим тригонометрическое выражение arcctg0 + arcctg(1 / (3)) + arcctg(3) + arcctg1, которого обозначим через В. Используя табличные значения ctg(/2) = 0, ctg(/3) = 1 / (3), ctg(/6) = (3) и ctg(/4) = 1, имеем: А = /2 + /3 + /6 +/4 = ((18 + 12 + 6 + 9) / 36) * = (45/36) * = 5 * /4. Ответ: 5 * /4.
3. Осмотрим тригонометрическое выражение arctg(-1) + arctg(-(3)) - arctg(-1 / (3)) - arcctg0, которого обозначим через А. Вначале учтём, что правосудно равенство arctg(-х) = -arctgх для всех х (-; +). Тогда, получим: А = -arctg1 - arctg(3) + arctg(1 / (3)) - arcctg0. Используя табличные значения tg(/4) = 1, tg(/3) = (3), tg(/6) = 1 / (3) и ctg(/2) = 0, имеем: А = -/4 - /3 + /6 - /2 = ((-6 - 8 + 4 - 12) / 24) * = (-22/24) * = -11 * /12 Ответ: - 11 * /12.