Решите иррациональное уравнение: корень х^2+3x+6 (корень закончился) -8=3х

 1. Возведем в квадрат левую и правую доли уравнения:

(x + 3x + 6) - 8 = 3x;

(x + 3x + 6) = 3x + 8;

[(x + 3x + 6)] = (3х + 8);

x + 3x + 6 = 9х + 48х + 64;

x + 3x + 6 - 9х - 48х - 64 = 0;

- 8x - 45x - 58 = 0;

2. Умножим уравнение на (- 1);

8x + 45x + 58 = 0;

3. Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 45 - 4 * 8* 58 = 2025 - 1856 = 169;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 45 - 196) / 2 * 8 = ( - 45 - 13) / 16 =  - 58 / 16  = - 3 10/16 = - 3 5/8;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 45 + 196) / 2 * 8 = ( - 45 + 13) / 16 =  - 32 / 16  = - 2;

Ответ: х1 = - 3 5/8, х2 = - 2.