Как решить систему? х+у=12 ху=-6

Для решения такой системы сначала просуммируем уравнение 1) и двойное уравнение 2), а потом напротив вычтем, тогда получим: 1) х + у=12; 2) х * у = -6.

х + у + 2 * х * у = 12 + 2 * (-6); х + у + 2 * х * у = 12 - 12 = 0;

х + у - 2 * х * у = 12 - 2 * (-6); х + у - 2 * х * у = 12 + 12 = 24.

Преобразуем каждое из приобретенных уравнений, получим:

(х + у) = 0; 3) (х - у) = 24; х + у = 0; х = -у; подставим это в уравнение 3), (-у - у) = (-2 * у) = 24; -2 * у = +- 2* 6; у1,2 = +-6; х1,2 = -+ 6. Пары х = 6, у = -6; х = -6; у = 6.