Двузначное число в 7 раз больше суммы собственных цифр и на

Пусть первая цифра числа будет х, а вторая y. Тогда итоговое число можно записать как:

10х + y.

Запишем равенства по условию:

(х + y) * 7 = 10х + y

хy + 52 = 10х + y.

Выразим х через y в первом выражении и подставим во 2-ое:

7х + 7y = 10х + y

6y = 3х

y = 3х/6 = х/2.

х²/2 + 52 = 10х + х/2

х² + 104 = 20х + х

х² -21х + 104 = 0

Д = (441 4 * 1 * 104) = (441 416) = 25 = 5

х₁ = (21 + 5)/2 = 26/2 = 13 не удовлетворяет условию, число обязано быть конкретным

х₂ = (21 - 5)/2 = 16/2 = 8

Отсюда обретаем y:

y = х/2 = 8/4 = 4

Ответ: разыскиваемое число 84.