Cos( /2-х/2)-3cos( -х/2)=0

Задействовав формулы приведения, имеем уравнение:

sin(x/2) + 3cos(x/2) = 0;

sin(x/2) = -3cos(x/2).

Разделяем приобретенное равнение на cos(x/2):

sin(x/2) / cos(x/2) = -3cos(x/2) / cos(2x).

tg(x/2) = -3.

Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n естественное число.

x/2 = arctg(-3) +- * n;

x/2 = -/3 +- * n;

x = -2/3 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит -2/3 +- 2 * * n, где n натуральное число.