Решите уравнение 2sin(квадрат)x+5cosx=4

Имеем уравнение:

2 * sin x + 5 * cos x = 4.

Заменим sin x на cos x, используя с этой целью главное тригонометрическое тождество, получим:

2 * (1 - cos x) + 5 * cos x - 4 = 0,

-2 * cos x + 5 * cos x - 2 = 0.

Получили квадратное уравнение условно cos x. Как следует, и решим его как обыденное квадратное уравнение:

D = 25 - 16 = 9.

Корешки:

cos x = (-5 + 3) / (-4) = 1/2, откуда обретаем х = pi/3 + 2 * pi * k;

cos x = 2, =gt; нет решений, т.к. область значений функции y = cos x [-1; 1].

Ответ: х = pi/3 + 2 * pi * k.