Решите уравнение (X+5)^2+(x-10)^2=2x^3

Для того, чтоб найти решение (x + 5)² + (x - 10)² = 2x² уравнения мы прежде всего преобразуем его и определим его вид.

Начнем с исполненья открытия скобок в левой доли уравнения. Применим для этого формулу квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

(x + 5)² + (x - 10)² = 2x²;

x² + 10x + 25 + x² - 20x + 100 = 2x²;

Переносим 2x² в левую часть уравнения и приведем подобные:

x² + x² - 2x² + 10x - 20x + 25 + 100 = 0;

-10x + 125 = 0;

Мы получили уравнение линейное:

-10x = -125;

x = -125 : (-10);

x = 12.5.