(a/b+b/a+2):(1/a+1/b) упростите выражение

В задании дано алгебраическое выражение (a / b + b / a + 2) : (1 / a + 1 / b), которого обозначим через А. До этого всего, предположим, что рассматриваются такие значения a и b, что данное выражение имеет смысл. По требованию задания упростим данное выражение.
Анализ данного выражения указывает, что представляет собой приватное двух выражений. Осмотрим по отдельности разделяемое и делитель.
Рассмотрим делимое и, сообразно верховодил сложения дробных выражений, вычислим сумму: a / b + b / a + 2 = (а * а + b * b + 2 * a * b) / (a * b). Применяя формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), получим выражение (а + b) / (a * b).
Сейчас рассмотрим делитель. Имеем 1 / a + 1 / b = (b + a) / (a * b).
Подставим на свои места найденные выражения. Тогда, получим: А = ((а + b) / (a * b)) : ((а + b) / (a * b)) = ((а + b) * (a * b)) / ((а + b) * (a * b)) = а + b.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то (a / b + b / a + 2) : (1 / a + 1 / b) = а + b.