Знаменито что сумма внутренних углов четырехугольника 360 градусов. Если один из

Обозначим углы четырехугольника: lt;А, lt;В, lt;С, lt;D,

lt;A + lt;B+ lt;C + lt;D = 360.

Пусть lt;A будет равен среднему арифметическому других углов:

lt;A = (lt;B+ lt;C + lt;D)/3.

Тогда сумму всех углов четырехугольника можно записать в виде:

(lt;B + lt;C + lt;D)/3 + (lt;B + lt;C + lt;D) = 360;

(lt;B + lt;C + lt;D) * (1/3 + 1) = 360;

(lt;B + lt;C + lt;D) * (4/3) = 360;

lt;B + lt;C + lt;D) = (3 * 360)/4 = 1080/4 = 270;

lt;A = 360 - (lt;B + lt;C + lt;D) = 360 - 270 = 90.

Ответ: Угол, одинаковый среднему арифметическому остальных углов будет прямым.