Определить площадь фигуры,интеллигентной линиями y=x^2-2,y=1-2x

Обретаем точки скрещения обеих линий, получим:

x - 2 = 1 - 2 * x,

x + 2 * x - 3 = 0.

По аксиоме Виета обретаем корешки:

х = -3 и х = 1.

По схематическому построению графиков видно, что ровная размещается над параболой и пересекает её в двух точках. Это означает, что разыскиваемая площадь будет одинакова:

s = интеграл (от -3 до 1) (1 - 2 * x - x + 2) dx = интеграл (от -3 до 1) (-x - 2 * x + 3) dx = -x/3 - x + 3 * x (от -3 до 1) = (-1/3 - 1 + 3) - (9 - 9 - 9) = -1/3 + 11 = 32/3 ед.

Ответ: площадь фигуры 32/3 ед.