Решите способом подстановкиx+y=9y^2+x=29

Для нахождения решения системы уравнений:

x + y = 9;

y² + x = 29,

мы применим метод подстановки. Начнем с того, что из первого уравнения выразим переменную y и получим систему:

y = 9 - x;

y² + x = 29.

Подставляем и получаем:

y = 9 - x;

(9 - x)² + x = 29.

Решаем 2-ое уравнение системы:

81 - 18x + x² + x - 29 = 0;

x² - 17x + 52 = 0;

D = (-17)² - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81;

x₁ = (17 + 9)/2 = 26/2 = 13;

x₂ = (17 - 9)/2 = 8/2 = 4.

Совокупа систем.

Система 1:

x = 13;

y = 9 - 13 = -4;

Система 2:

x = 4;

y = 9 - 4 = 5.