Определите четность,нечетность функции f(x) а)f(x)=4x-x*cos x+x7 б)f(x)=x*cos5x-tgx

Функция является четной, если для хоть какого довода из области определения соблюдается равенство:

F(x) = F(-x).

Для нечетной функции соблюдается равенство:

F(-x) = -F(x).

1) Дана функция:

F(x) = 4 * x^3 - x * cos x + x^7.

Найдем значение функции от противоположного аргумента:

F(-x) = 4 * (-x)^3 - (-x) * cos (-x) + (-x)^7;

F(-x) = -4 * x^3 + x * cos x - x^7.

Как лицезреем, F(-x) = -F(x) - функция нечетная.

2) F(x) = x^4 * cos 5x - tg^2 x.

F(-x) = (-x)^4 * cos (-5x) - tg^2 (-x);

F(-x) = x^4 * cos 5x - tg^2 x.

Как видим, F(x) = F(-x) - функция четная.