Один из корней уравнения x^2+tx+27=0 равен (-9). Найдите 2-ой корень и

Определим коэффициент t, подставив в уравнение знаменитый корень х₁ = - 9:

(- 9)² 9t + 27 = 0,

81 9t +27 = 0,

9t = 108,

t = 12.

Подставим в уравнение приобретенное значение коэффициента t и найдем корешки уравнения. При этом один из корней обязан получиться х₁ = - 9.

х² + 12х + 27 = 0.

Определим дискриминант:

D = 12² 4 * 1 * 27 = 144 108 = 36,

корень из приобретенного дискриминанта равен 6,

х_1,2 = (- 12 6) / 2,

х₁ = (- 12 - 6) / 2 = - 9,

х₂ = (- 12 + 6) / 2 = -3.

Ответ: t = 12, х₂ = -3.