1) Найдите корешки уравнения: 3x^2 + 7= 2x + 7 2)

1) Найдем корни уравнения: 3x² + 7 = 2x + 7.

Перенесем члены уравнения справа на лево и приведем сходственные члены:

3x² + 7 - 2x 7 = 0 3x² - 2x = 0. Выносим х за скобки. х(3x 2) = 0. Корешки уравнения являются числа 0 и 2/3.

 2) Найдем меньшее значение функции: f(x)= -x² + 10x +6. График этой функции является парабола, старший коэффициент (при x²) равен (-1), потому ветки параболы глядят вниз.

Найдем нули функции: D = 100 4 * (-1) * 6 = 100 + 24 = 124gt; 0, имеет два корня.

Наибольшего значения парабола добивается в вершине, x₀ = -b/2a = 5, y₀ = -D/4a = -124/-4 = 31.

Верхушка параболы является максимумом и находится в точке (5; 31). В этом случае говорить о минимуме функции не имеет смысла.

 3) Найдем чему равна сумма ординат точек скрещения графиков: xy + x² = 4 и y = x + 2.

Подставим в выражение заместо х 0: xy + x² = 0 * y + 0² = 4 y = 4; и y = x + 2 y = 2.

Сумма одинакова 4 + 2 = 6.